COMPINFO - კომპიუტერული ინფორმაცია - სტატიები » პროგრამირება » თვლის ორობითი სისტემა

http://compinfo.ge/index.php?type=preview&area=1&p=articles&id=20


ადგილმდებარეობა  მთავარი » სტატიები » პროგრამირება
თვლის ორობითი სისტემა

როგორც უკვე გავარკვიეთ, თვლის ორობით სისტემაში რიცხვები წარმოიდგინებიან მხოლოდ ორი ციფრით, ესენია:

0 და 1.

    ე.ი. ამ სისტემის ფუძეა 2. კომპინფოს წინა ნომრის სტატიაში განხილულის გამოყენებით ადვილად შეგვიძლია დავამყაროთ კავშირი ათობით და ორობით სისტემებს შორის; განვიხილოთ ერთი სისტემიდან მეორეში გადასვლის წესები:     2→10 გადასვლის წესი ასეთია: 2-ობითი რიცხვის თითოეული ციფრი მრავლდება თავის წონაზე და ნამრავლები იკრიბება.     მაგალითი: გადავიყვანოთ 101 და 1101,11 ორობითი რიცხვები შესაბამის 10- ობით რიცხვებში:

    1012 = (1 * 22) + (0 * 21) + (1 * 20) = 510
1101,112= (1 * 23)+(1 * 22)+(0 * 21)+(1 * 20)+(1 * 2-1)+(1 * 2-2)=13,7510

    10→2 გადასვლის წესი კი ასეთია: 10-ობითი რიცხვი იყოფა 2-ზე, ნაშთი იქნება 1 ან 0, ხოლო გაყოფის შედეგი ( მხოლოდ მთელი ნაწილი) კიდევ იყოფა 2-ზე, აქაც ნაშთი იქნება 0 ან 1 და ასე გრძელდება მანამ, სანამ გაყოფის შედეგი (მთელი ნაწილი) არ იქნება 1. ბოლოს მიღებული 1-ები და 0-ები (ბოლო გაყოფის შედეგის ჩათვლით) ლაგდება უკუ თანმიმდევრობით.     მაგალითი: გადავიყვენოთ ათობითი 12 და 27,53 რიცხვები შესაბამის ორობით რიცხვებში, თანმიმდევრობა ასეთია:

12 : 2 = 6    ნაშთი    12 - 6 * 2 = 0
6 : 2 = 3    ნაშთი    6 - 3 * 2 = 0
3 : 2 =1    ნაშთი    3 - 1 * 2 = 1

    ბოლო გაყოფის შედეგია (3 : 2 = 1), ამიტომ ვჩერდებით. ახლა დავალაგოთ უკუ თანმიმდევრობით: 1100 ანუ

    1210 = 11002

    გავაკეთოთ იგივე 27,53-თვის, ოღონდ აქ ჯერ გარდავქმნათ მთელი ნაწილი (27) და მერე წილადი (0,53). მთელის გარდაქმნა ზემოთ უკვე ვნახეთ, რაც შეეხება წილადს იგი გარდაიქმნება ასეთი წესით: წილადი მრავლდება 2-ზე, მიღებული შედეგის წილადი ნაწილი ისევ მრავლდება 2-ზე და ასე შემდეგ მანამ, სანამ არ იქნება მიღწეული სასურველი სიზუსტე ან სანამ გამრავლების შედეგი არ იქნება 1-ის ტოლი. ყოველთვის გამრავლების შედეგის მთელი ნაწილი არის 1 ან 0. ამიტომ ჩვენი ორობითი რიცხვი იქნება ეს 1-ები და 0-ები დალაგებული სწორი თანმიმდევრობით. განვიხილოთ ეს წესი მოცემულ მაგალითზე:

0,53 * 2 = 1,06
0,06 * 2 = 0,12
0,12 * 2 = 0,24
0,24 * 2 = 0,48
0,48 * 2 = 0,96
0,96 * 2 = 1,92
0,92 * 2 = 1,84
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .

    შემოვისაზღვროთ ამ სიზუსტით და გვექნება რომ 0,5310=0,10000112 ანუ საბოლოოდ თუ გავითვალისწინებთ რომ 2710=110112 მაშინ ათობითი რიცხვი 27,53 თვლის ორობით სიტემაში იქნება 11011,1000011 ე.ი.

    27,5310 = 11011,10000112

    გავიხსენოთ, რომ ზემოთ განხილულ გარდაქმნებში 2-ზე გაყოფა ან გამრავლება ხდება იმიტომ, რომ სწორედ ის არის ორობითი სისტემის ფუძე, ანუ გარდაქმნის წესები (10-ობითში და 10-ობითიდან) ზუსტად იგივე იქნება სხვა თვლის სიტემებშიც ოღონდ 2-ის მაგივრად იქნება ამ სისტემის შესაბამისი ფუძე.     გარდა ამისა, ჩვენდა საბედნიეროდ პრაქტიკაში ძირითადად საქმე გვაქს ხოლმე მთელ რიცხვებთან და შესაბამისი გარდაქმნებიც ადვილდება.     ამჯერდა სულ ეს იყო.     რვაობით და თექვსმეტობით სისტემებს განვიხილავთ შემდეგ სტატიებში.

რეზიუმე 
 
. . .
ავტორი: გიორგი ბაწაშვილი  (G3B)

  
ინფორმაცია


თემატური სტატიები




ბმულები შესაბამის თემაზე




გამოხმაურება

აღდგენილია სტატიის საწყისი ვარიანტი
07-02-2010, 12:43:53 | G3B

მაგარი კაცი ხარ ძმა ძმაკაცი სულ მემარიაჟებოდა ორობითი ვიციო და აი ეხლა ძლივს არ გავიგე რა არის ეს ორობითი ჯიგარრ მაგარი რამეა და სჰენც მაგარი კაცი ხარ
01-06-2009, 17:16:51 | LeJO

ერთი თუ ძმა ხარ მითხარი მინუსებში ახარისხება როგორ ხდება.
11-02-2007, 01:33:11 | iakobi


კომენტარის დატოვება
თქვენ არ შეგიძლიათ კომენტარების დატოვება.